Miembro de Pink Floyd desde su primera etapa, fue pasando por todas las conversiones que el grupo sufrió, en un principio con la odisea de Syd Barret, continuando con la incorporación de David Gilmour y acabando con la ruptura del grupo y posterior reunión a medias. Wright fue una persona importante en la historia de esta genial banda, los sonidos que salieron de sus teclados fueron parte esencial para lograr el inconfundible sonido que consiguió el grupo, casi imposible de definir. Siempre dijo que su disco favorito fue "Wish you were here", y la verdad es que en este disco sus teclados suenan como en ningun otro, con especial hincapié en la enorme "Shine on you crazy diamond". Fuera del grupo, Richard también editó algunos discos en solitario que no tuvieron demasiado éxito, y también participó en algunos conciertos de miembros de la banda en solitario. Parece que intentaron olvidar sus diferencias y tocó junto a Mason y Gilmour, también en la gira en solitario de Roger Waters, y en la brevísima mini-reunión que organizaron para el multitudinario concierto Live 8.